Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a gồm 52 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 52, suy ra a chia cho 3 dư 1. Do đó ta đặt a=3m+1 ( m thuộc N)
b gồm 104 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 104, suy ra a chia cho 3 dư 2. Do đó ta đặt b=3n+2 ( n thuộc N)
Ta có:
\(a.b=\left(3m+1\right).\left(3n+2\right)=9mn+6m+3n+2=3\left(3mn+2m+1\right)+2.\)
Vì \(3\left(3mn+2m+1\right)⋮3\)nên \(3\left(3mn+2m+1\right)+2\)chia cho 3 dư 2
Vậy tích ab không chia hết cho 3
Có lẽ là chia hết,chắc vậy ...Tổng của số 52 là 52,tổng 104 là 104=>104 + 52 = 156 chia hết cho 3
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
\(31.1=31\) chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :
\(38.1=38\) chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
\(\Leftrightarrow\) a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2
\(\Leftrightarrow\) ab chia 3 dư 2
\(\Leftrightarrow\) ab - 2 chia hết cho 3
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Vì số a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31
Mà 31 chia 3 dư 1
=> a chia 3 dư 1
=> a = 3m + 1
Vì số b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 38
Mà 38 chia 3 dư 2
=> b chia 3 dư 2
=> b = 3n + 2
Khi đó:
ab - 2 = ( 3m + 1)( 3n + 2 ) = 9mn + 6m + 3n + 2 - 2 = 9mn + 6m + 3n
Ta thấy:
9mn \(⋮\) 3
6m \(⋮\) 3
3n \(⋮\) 3
=> 9mn + 6m + 3n \(⋮\) 3
hay ab - 2 chia hết cho 3
Đặt c = a-1; d = b-11 thì c,d cùng chia hết cho 3
a x b – 2 = (c+1) x (d+11) = cxd + d + c x 11 + 11 – 2
= c x d + d + c x 11 + 9
Vậy a x b – 2 chia hết cho 3.
Số có 31 chữ số 1 có tổng các chữ số là 31 chia 3 dư 1=>a chia 3 dư 1
Số có 38 chữ số 1 có tổng các chữ số là 38 chia 3 dư 2=>b chia 3 dư 2
=>ab chia 3 dư 2(bạn có thể chứng minh điều này nếu chư chắc chắn)
=>ab-2 chia hết cho 3(ĐPCM)
đặt A0 = 11..0 (30 chữ số 1) => tổng các chữ số của A0 là 30 => A0 chia hết cho 3
đặt B00=11..00 (36 chữ số 1) thì ta cũng được B00 chia hết cho 3
a= A0 +1; b= B00+11
(ab-2) = (A0+1)(B00 +11) = A0.B00 +A0+B00 +11-2 chia hết cho 3( chứng minh xong)
Số có 31 số 1có tổng các chữ số là 31,khi chia cho 3 thì dư 1=>a chia co 3 dư 1
Số có 38 số 1có tổng các chữ số là 38,khi chia cho 3 thì dư 2=>b chia 3 dư2
=>ab chia 3 dư 2
=>ab-2 chia hết cho 3(ĐTĐCM)
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
31.1=31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :
38.1=38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
⇔ a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2
⇔ ab chia 3 dư 2
⇔ ab - 2 chia hết cho 3
Vậy .............
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT NHA !
nhớ nha bạn....
