Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Vì a+b=120
\(\Rightarrow\)12m+12n=120
\(\Rightarrow\)12(m+n)=120
\(\Rightarrow\)m+n=10
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 108 12 84 36
Vậy (a;b)\(\in\){(12;108);(108;12);(36;84);(84;36)}
Chào bạn, tớ sẽ giúp bạn làm phần b
Vì (a,b)=34 nên ta có : a và b đều chia hết cho 34
=> a=34m; b=34n và m,n có ƯCLN=1
Mà ab=6936
=> 34m.34n=6936
=> 1156m.n=9636
=> mn=2409/289 (là phân số vì 6936 không chia hết cho 34.34=1156. Đầu bài có vấn đề không vậy???)
Đó là ý kiến riêng thôi ạ. Nếu sai thì bảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!
a+ b=120 và (a;b )=12
ta có a` .12= a ; b` . 12 = b
=> a+b= 12.a`+12.b`=120
=> 12(a`+b`)=120
=> a`+ b` =120 / 12 = 10
Ta có bảng sau
| a` | 1 | 3 | 4 |
| b` | 9 | 7 | 5 |
| a | 12 | 36 | 48 |
| b | 108 | 84 | 60 |
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=34\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=34.m\\b=34.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 34.m, b = 34.n vào a.b = 6936, ta có:
34.m.34.n = 6936
=> (34.34).(m.n) = 6936
=> 1156.(m.n) = 6936
=> m.n = 6936 : 1156
=> m.n = 6
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 34 | 204 | 68 | 102 |
| b | 204 | 34 | 102 | 68 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(34; 204); (204; 34); (68; 102); (102; 68).
ƯCLN(a,b)=34=>a chia hết cho 34;b chia hết cho 34
ta có a=m.34;b=n.34(m,n là số tư nhiên)
=>a.b=34.m.34.n=6936
m.n.1156 =6936
m.n =6936:1156
m.n =6=1.6=6.1=2.3=3.2
vậy:(m,n):(1;6),(6;1),(2;3),(3;2)
a.ƯCLN(a,b)=12 ⟹a=12.m
b=12.n với m,n 
a+b=120⟹12.m+12.n=120⟹12.(m+n)=120
⟹m+n=120:12=10
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 12 108 36 84
Cm (a,b). [a,b]=a.b
giả sử a=<b
do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....
a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
= 12.240
=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12
Suy ra a=12m
b=12n (m,n)=1
12m.12n=144.mn=2880
Suy ra mn=2880;144
mn=20
ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4
mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 12 | 240 | 48 | 60 |
| b | 240 | 12 | 60 | 48 |
a: a=108; b=12
a=84; b=36
a=12; b=108
a=36; b=84