K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên

=> x - 5 ⋮ x mà x ⋮ x => 5 ⋮ x

=> x ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

b) Với các giá trị x tìm được ở trên , để A là số dương thì :

x - 5 và x cùng dấu

+) Nếu x - 5 và x cùng dấu dương

=> x - 5 > 0 => x > 5 ( loại )

+) Nếu x - 5 và x cùng dấu ấm

=> x < 0 => x ∈ { -5 ; -1 }

Khi đó A ∈ { 2 ; 6 }

c) Với các giá trị x tìm được ở phần a

Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên âm thì ;

x - 5 và x trái dấu

Mà x - 5 < x ∀ x

=> x - 5 < 0 và x > 0

Do đó x = 1 => A = -4

14 tháng 8 2019

1) a) Để x > 0

=> \(2a-5< 0\)

\(\Rightarrow2a< 5\)

\(\Rightarrow a< 2,5\)

\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)

b) Để x < 0

\(\Rightarrow2a-5>0\)

\(\Rightarrow2a>5\)

\(\Rightarrow a>2,5\)

\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)

c) Để x = 0

\(\Rightarrow2a-5=0\)

\(\Rightarrow2a=5\)

\(\Rightarrow a=2,5\)

\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)

2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)

\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)

\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)

\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)

Bài 1

a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3

=>x+3-6 ko chia hết cho x+3

=>6 ko chia hết cho x-3

=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}

b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3

=>x+3-6 chia hết cho x-3

=>6 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

Đến đây bn tự lm phần còn lại nha

Bài 2:

Câu a  lm giống như câu b bài 1 nha bn

b) Bn tham khảo nha

 https://hoidap247.com/cau-hoi/346697

Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó

NM
3 tháng 3 2022

ta có 

\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay

\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay

\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)

b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.

c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2