Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@`\(P\left(x\right)=3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1\)
\(P\left(x\right)=\left(3x^5-x^5\right)+x^4+\left(-5x^2-x^2\right)+\left(-2x+x\right)+1\)
\(P\left(x\right)=2x^5+x^4-6x^2-x+1\)
`@`\(Q\left(x\right)=-5-3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4\)
\(Q\left(x\right)=\left(-3x^5-x^5\right)-3x^4-3x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)-5\)
\(Q\left(x\right)=-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\)
`@`\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^5+x^4-6x^2-x+1\right)+\left(-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\right)\)
\(=-2x^5-2x^4-3x^3-3x^2-x-4\)
a, \(f\left(x\right)=9-3x^5+7x-2x^3+3x^5+x^2-3x-7x^4=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^4+1+2x^2+7x^4+2x^3-3x-2x^2-x=8x^4+2x^3-4x+1\)
b, Ta có : \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+8x^4+2x^3-4x+1\)
\(=x^4+x^2+10\)
c, Ta có : \(x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x;10>0\Rightarrow x^4+x^2+10>0\)
Vậy phương trình ko có nghiệm ( đpcm )
Kết luận cuối là Vậy đa thức h(x) ko có nghiệm ( đpcm ) nhé
\(A=5x^2y-xy^2+4xy+6\) bậc : 3
a)\(B=-5x^2y+xy^2-4xy-6\)
b)\(=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6\)
\(C=-5x^2y+xy^2-6xy-5\)
a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)
\(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)
\(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)
\(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
\(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)
\(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)
c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)
\(x=-1\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)
\(=-6+3-4+5+1=-1\)
d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
\(=0\)
\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)
\(=1\)
Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)
Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có
Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6
P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6
\(\cdot\) `\text {dnammv}`
`7,`
`a,`
`M(x)=\(-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`
`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`=-3x^5+9x^4+6x-1`
`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`
`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`
`= 3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)= N(x)+ M(x)`
`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`= 9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`= -6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`
`H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x= 6 \div 9`
`-> x=`\(\dfrac{2}{3}\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`\(\dfrac{2}{3}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
Thu gọn:
`P(x)=`\(5x^4 + 3x^2 - 3x^5 + 2x - x^2 - 4 +2x^5\)
`= (-3x^5 + 2x^5) + 5x^4 + (3x^2 - x^2) + 2x - 4`
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4`
`Q(x) =`\(x^5 - 4x^4 + 7x - 2 + x^2 - x^3 + 3x^4 - 2x^2\)
`= x^5 + (-4x^4 + 3x^4) - x^3 + (x^2 - 2x^2) + 7x - 2`
`= x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`@` Tổng:
`P(x)+Q(x)=`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) + (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 + x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`= (-x^5 + x^5) - x^3 + (5x^4 - x^4) + (2x^2 - x^2) + (2x + 7x) + (-4-2)`
`= 4x^4 - x^3 + x^2 + 9x - 6`
`@` Hiệu:
`P(x) - Q(x) =`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) - (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 7x + 2`
`= (-x^5 - x^5) + (5x^4 + x^4) + x^3 + (2x^2 + x^2) + (2x - 7x) + (-4+2)`
`= -2x^5 + 6x^4 + x^3 + 3x^2 - 5x - 2`
`b)`
`@` Thu gọn:
\(H (x) = ( 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9) - ( 3x^5 - x^4 + 1 - x^2 + 7x)\)
`= 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9 - 3x^5 + x^4 - 1 + x^2 - 7x`
`= (3x^5 - 3x^5) + x^4 - 2x^3 - x^2 + (8x + 7x) + (9+1)`
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10`
\(R( x) = x^4 + 7x^3 - 4 - 4x ( x^2 + 1) + 6x\)
`= x^4 + 7x^3 - 4 - 4x^3 - 4x + 6x`
`= x^4 + (7x^3 - 4x^3) + (-4x + 6x) - 4`
`= x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`@` Tổng:
`H(x)+R(x)=` \((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)+(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10+x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`= (x^4 + x^4) + (-2x^3 + 3x^3) - x^2 + (15x + 2x) + (10-4)`
`= 2x^4 + x^3 - x^2 + 17x + 6`
`@` Hiệu:
`H(x) - R(x) =`\((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)-(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`=x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10-x^4 - 3x^3 - 2x + 4`
`= (x^4 - x^4) + (-2x^3 - 3x^3) - x^2 + (15x - 2x) + (10+4)`
`= -5x^3 - x^2 + 13x + 14`
`@` `\text {# Kaizuu lv u.}`