Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{225}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225\Rightarrow AH=15\) (cm)
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\) (cm)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy...
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
+ AH2 =BH.CH
=>CH=\(\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
=>BC=BH+CH=9+16=25(cm)
+ AB2=BH.BC
=>AB=\(\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.25}=15\left(cm\right)\)
+AC2=CH.BC
=>AC=\(\sqrt{CH.BC}=\sqrt{16.25}=20\left(cm\right)\)
a, Stam giác ABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{15.20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: BC=25+64=89cm
AH=căn 25*64=40cm
S ABC=1/2*40*89=1780cm2
AB=căn 25*89=5căn 89cm
AC=căn 64*89=8 căn 89
=>C=13căn 89+89(cm)
b: tan B=AC/AB=8/5
=>góc B=58 độ
=>góc C=32 độ
c:
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ nên AMHN là hcn
=>MN=AH=40cm
Lời giải:
Vì $HB:HC=1:4$ nên đặt $HB=a; HC=4a$ với $a>0$
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$14^2=a.4a$
$4a^2=196$
$a^2=49\Rightarrow a=7$ (do $a>0$)
Khi đó:
$BH=a=7$ (cm); $CH=4a=28$ (cm)
$BC=BH+CH=7+28=35$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{14^2+7^2}=7\sqrt{5}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{14^2+28^2}=14\sqrt{5}$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$P=AB+BC+AC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35$ (cm)
