Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nen AD/BA=DC/BC
=>AD/3=DC/5=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; DC=7,5cm
d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2
= 9^2+12^2=225
BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=> 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^{ }=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là p/g \(\widehat{ABC}\),theo t/c ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC+AD}{10+6}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}DC=10.\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\\AD=6.\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=90^o\)
\(\widehat{DBH}+\widehat{BIH}=\widehat{BHI}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)(DB là p/g \(\widehat{ABC}\)) ⇒\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)
Lại có \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)( 2 góc đối đỉnh)
⇒\(\widehat{BDA}=\widehat{AID}\)
⇒ΔAID cân tại A
c) Xét ΔABD và ΔHBI có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(BD là p/g \(\widehat{ABC}\))
⇒ΔABD ~ ΔHBI(g-g)
⇒\(\dfrac{AD}{IH}=\dfrac{BD}{BI}\)⇒\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\)
Mà AD=AI(ΔAID cân tại A)⇒\(\dfrac{AI}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\Rightarrow AI.BI=BD.IH\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
c: AD là phân giác
=>AD/DC=BA/BC=AH/AC
=>AD*AC=AH*DC
