Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>K là trung điểm của BC
c: EA=EB
EA>AC
=>EB>AC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
=>AD là đường trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
Mình ngại vẽ hình qá : )
a) Xét tam giác vuông ABC ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{B}+90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-60^o=30^o\)
Vì AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{KAE}=30^o\)
Xét hai tam giác vuông AEK và BEK có:
EK là cạnh chung
\(\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta BEK\)( cạnh góc vuông góc nhọn kề )
\(\Rightarrow AK=KB\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
b) Vì tam giác AEK = tam giác BEK ( cmt )
Suy ra AE = BE ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
Xét hai tam giác vuông ACE và BDE có:
AE = BE ( cmt )
\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta BDE\)( cạnh huyền góc nhọn )
\(\Rightarrow CE=ED\)( cặp cạnh tương ứng )
Mà AE = BE ( cmt )
\(\Rightarrow CE+BE=ED+AE\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc AE). Chứng minh :
- AC=AK và AE vuoogn góc với CK
- KA=KB
- EB>AC
- Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
M.n giúp mình nha :))) Cảm ơn nhiều ^^
a: XétΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó; ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK
b: Ta có: ΔACE=ΔAKE
nên EC=EK
mà AC=AK
nên AE là đường trung trực của CK