Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Điền vào ô trống:
Vậy ta có bảng:
Tương tự như vậy với hàm số 
. Ta có bảng:
+ Vẽ đồ thị hàm số:
Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm A(-2; 6); 
; O(0; 0); 
; D(2; 6).
Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol 
Lấy các điểm A’ (-2; -6); 
; O(0; 0); 
; D’(2; -6).
Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol 
Nhận xét: Đồ thị hàm số 
và 
đối xứng nhau qua trục Ox.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x+5=2x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{8}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
\(a,\) Hàm số: \(y=-x+5\)
Lấy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=4\\x=2\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Hàm số: \(y=2x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=2\\x=3\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}y=-x+5\left(d\right)\\y=2x-2\left(d'\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là:
\(-x+5=2x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{7}{3}\) vào \(\left(d\right)y=-x+5\) ta được:
\(y=-\dfrac{7}{3}+5\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là \(B\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
