Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}=\sqrt{25}=5\)
b) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)
c) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)
a. \(\sqrt{13^2-12^2}\)
=\(\sqrt{\left(13+12\right).\left(13-12\right)}\)
=\(\sqrt{25.1}\)
=\(\sqrt{25}.\sqrt{1}\)
=5.1
=5
b. \(\sqrt{17^2-8^2}\)
=\(\sqrt{\left(17+8\right).\left(17-8\right)}\)
=\(\sqrt{25.9}\)
=\(\sqrt{25}.\sqrt{9}\)
=5.3
=15
c. \(\sqrt{117^2-108^2}\)
=\(\sqrt{\left(117+108\right).\left(117-108\right)}\)
=\(\sqrt{225.9}\)
=\(\sqrt{225}.\sqrt{9}\)
=15.3
=45
d. \(\sqrt{313^2-312^2}\)
=\(\sqrt{\left(313+312\right).\left(313-312\right)}\)
=\(\sqrt{625.1}\)
=\(\sqrt{625}.\sqrt{1}\)
=25.1
=25
c.\(\sqrt{117^2-108^2}\)
a, \(\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3\sqrt{6}\)
b, \(\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=6\sqrt{3}\)
c, \(0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{2.10000}=10\sqrt{2}\)
d, \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{288.100}=-0,05.10.\sqrt{144.2}\)
\(=-0,5.12\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\)
e, \(\sqrt{7.63.a^2}=\sqrt{7.7.9.a^2}=21\left|a\right|\)
a) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9\cdot225}=\sqrt{3^2\cdot15^2}=\left|3\cdot15\right|=45\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+2=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2=\left|\sqrt{5}-2\right|+2=\sqrt{5}\)
\(a,\sqrt{117^2-108^2}\\ =\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\\ =\sqrt{9.225}\\ =\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}\\ =3.15\\ =45\)
\(b,\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5}\)
\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2\\ =\sqrt{\sqrt{5^2}-2.2\sqrt{5}+2^2}+2\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2\\ =\left|\sqrt{5}-2\right|+2\\ =\sqrt{5}-2+2\\ =\sqrt{5}=VP\left(dpcm\right)\)
a, \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}\)
\(=\sqrt{1.25}=\sqrt{25}=5\)
b, \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}\)
\(=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)
c, \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\)
\(=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)
d, \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)}\)
\(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}=25\)
Chúc bạn học tốt!!!
a, \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}=\sqrt{25}=5\)
b, \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}=\sqrt{9.25}=15\)
c, \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\)
\(=\sqrt{9.225}=45\)
d, \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)}=\sqrt{625}=25\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)
\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
a)
Thay ta được:
.
b) Điều kiện:
+) , ta được: .
+) , ta được: .
Với . Thay vào biểu thức ta có:
Vậy giá trị biểu thức tại là .
c)
+) Với , ta được: .
+) Với , ta được: .
Vì . Thay vào biểu thức ta có: .
Vậy giá trị của biểu thức tại là .
d)
+) Với , ta có: .
+) Với , ta có: .
Vì . Thay vào biểu thức , ta có: .
Giá trị của biểu thức tại là .
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
Cách khác:
Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com
#Ye Chi-Lien
a) \(\sqrt{13^2-12^2}\)=\(\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}\)=\(\sqrt{1x25}\)=5
Câu a: Ta có:
√132−122=√(13+12)(13−12)132−122=(13+12)(13−12)
=√25.1=√25=25.1=25
=√52=|5|=5=52=|5|=5.
Câu b: Ta có:
√172−82=√(17+8)(17−8)172−82=(17+8)(17−8)
=√25.9=√25.√9=25.9=25.9
=√52.√32=|5|.|3|=52.32=|5|.|3|.
=5.3=15=5.3=15.
Câu c: Ta có:
√1172−1082=√(117−108)(117+108)1172−1082=(117−108)(117+108)
=√9.225=9.225 =√9.√225=9.225
=√32.√152=|3|.|15|=32.152=|3|.|15|
=3.15=45=3.15=45.
Câu d: Ta có:
√3132−3122=√(313−312)(313+312)3132−3122=(313−312)(313+312)
=√1.625=√625=1.625=625
=√252=|25|=25=252=|25|=25.