Bài 2: Giải các bpt: a)\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac{3-2x}{4}\) b) \(\frac{4}{x^2-2x+1}\)≥1 Bài 3: Tìm giá tr...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LT

Lê Thanh Tuyền

14 tháng 5 2020

Bài 2: Giải các bpt:

a)\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac{3-2x}{4}\)

b) \(\frac{4}{x^2-2x+1}\)≥1

Bài 3: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình:\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+1\)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2-x1x2=-6

#Toán lớp 10

1

A

💋Amanda💋

14 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/HpVzZDM.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KH

Kimian Hajan Ruventaren

16 tháng 2 2021

Tìm m a) \(mx^3-x^2+2x-8m=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1b) \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 < 1.c) \(\left(m-5\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m=0\) (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa...

#Toán lớp 10

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

16 tháng 2 2021

a, Ta có : \(mx^3-x^2+2x-8m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x^3-8\right)-\left(x^2-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx^2+2mx+4m-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx^2+x\left(2m-1\right)+4m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\mx^2+x\left(2m-1\right)+4m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\mx^2+x\left(2m-1\right)+4m=0\left(I\right)\end{matrix}\right.\)

- Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn 1

<=> Phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 .

- Xét phương trình ( I ) có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4m.4m\)

\(=4m^2-4m+1-16m^2=-12m^2-4m+1\)

- Để phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{6}\) ( * )

- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{m}\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

- Để phương trình ( I ) có nghiệm lớn hơn 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-1+x_2-1>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-4m}{m}>0\\5-\dfrac{1-2m}{m}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-4m}{m}>0\\\dfrac{7m-1}{m}>0\end{matrix}\right.\)

- Lập bảng xét dấu ( đoạn này làm tắt tí nha :vv )

Từ bảng xét dấu ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\0< m< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

- Kết hợp điều kiện ( * ) ta được :\(\dfrac{1}{7}< m< \dfrac{1}{6}\)

Vậy ...

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

16 tháng 2 2021

b, - Xét phương trình trên có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-m^2+m+3m-3=1>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-2\right)}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m-1}\end{matrix}\right.\)

- Để \(x_1+x_2+x_1x_2< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-2\right)+\left(m-3\right)-\left(m-1\right)}{m-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-6}{m-1}< 0\)

- Đặt \(\dfrac{2m-6}{m-1}=f\left(m\right)\)

Cho f(m) = 0 => m = 3

m-1 = 0 => m = 1

- Lập bảng xét dầu :

m.............................1..........................................3...................................

2m-6............-..........|......................-.....................0...................+.................

m-1..............-............0...................+.....................|....................+.................

f(m).............+...........||..................-........................0................+....................

- Từ bảng xét dầu ta được : Để \(f\left(m\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1< m< 3\)

Vậy ...

DY

đấng ys

11 tháng 9 2021

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2)

thoa man: \(\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 9 2021

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\Leftrightarrow\left|m\right|=3\left|m+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2018

Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2018

a) Với m = 1 phương trình trở thành:

x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = -2

b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ m 2 - 5m + 4 > 0 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Do x1 < x2 < 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

TT

Thương Thương

30 tháng 12 2020

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+\left(m+3\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+3\right)=m^2-6m-11>0\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)=m^2-4m-5\)

Biểu thức này ko tồn tại cả min lẫn max với điều kiện m từ (1)

H

Hiếu

16 tháng 10 2021 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\) với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1\)\(x_2\) sao cho \(A=2\left(x1^2+x2^2\right)-x1.x2\) đạt giá trị lớn nhất

\(B=\frac{x1.x2}{x1^2+x2^2-x1.x2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10

0

LT

Lê Thanh Tuyền

7 tháng 5 2020

1) a) \(^{x^2}\)-2(m-1)x+ \(m^2\)-3m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x1^2+x2^2\)≤8 b) Phương trình \(x^2\)-mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện \(x1^2+x2^2\)-(x1+x2)≤12 khi m thuộc ? 2) Cho phương trình \(x^2\)-2mx+2m-1=0. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện: \(\left(x1+x2\right)^2\)-x1x2 ≥1 3) Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình: \(x^2\)+2(m+1)x+\(m^2\)+1=0 có 2 nghiệm phân biệt...

#Toán lớp 10

2

HK

Hanako-kun

7 tháng 5 2020

1/ \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)

\(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2+3m>0\Leftrightarrow m>-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(x^2_1+x^2_2\le8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\le8\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)\le8\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m\le8\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4\le0\Leftrightarrow-1\le m\le2\)

\(\Rightarrow-1< m\le2\)

HK

Hanako-kun

7 tháng 5 2020

Câu 1b, 2, 3 làm tương tự

Câu 4:

\(bpt>0,\forall m\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4m^2-\left(m+1\right)\left(-3m-5\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7m^2+8m+5< 0\left(lđ,\forall m\right)\)

\(\Rightarrow m>-1\)

KD

Kyun Diệp

18 tháng 2 2021

Tìm giá trị của m sao cho phương trình: \(x^2+\left(2m-1\right)x+m=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₂ = 2x₁.

#Toán lớp 10

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

18 tháng 2 2021

Ta có: \(\Delta=4m^2-8m+1\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\x>\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2m\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta lập được HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2m\\2x_1=x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=1-2m\\x_2=2x_1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-2m}{3}\\x_2=\dfrac{2-4m}{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với (2), ta được:

\(\dfrac{8m^2-12m+2}{9}=m\) \(\Leftrightarrow...\)

MS

Min Suga

7 tháng 1 2022

Cho phương trình \(x^2-2mx+4m-6=0\) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ phân biệt thỏa mãn :

a) 0<x₁<2<x₂

b) 0<x₁<x₂<2

#Toán lớp 10

0

T

Tường

14 tháng 9 2021

Cho phương trình: mx ^2 - 2(m-1)x + 3(m-2) = 0.Tìm giá trị của tham số m để 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1+2x2=1

#Toán lớp 10

0