Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính chiều cao của hình thang
Trong tam giác ADC có: AD2 + AC2 = 52 + 122 = 169
CD2 = 132 = 169
=> AD2 + AC2 = CD2 => tam giác ADC vuông tại A
Kẻ đường cao AH (H thuộc CD)
Ta có: AH.CD = AD.AC => \(AH=\frac{AD.AC}{CD}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}cm\)
b) cm AB = CD/2
\(S_{ABCD}=\frac{AH.\left(AB+CD\right)}{2}=45\Rightarrow AB=\frac{45}{\frac{AH}{2}}-CD=\frac{45}{\frac{60}{13}:2}-13=\frac{13}{2}cm\)
=> AB = CD/2
Mik ghi ý th, bạn tự giải chi tiết nha
a)Vẽ BE//AD,BH vuông góc CD.
CM đc ABED là hình bình hành => DE=2,EC=4
Tam giác BEC vuông tại B và có góc C =30 nên BE=EC:2=4:2=2
=>AD=BE=2
b)
Tam giác BEH vuông tại H có EBH=30 =>EH=BE/2=2:2=1
Dùng định lý PTG ta tính đc đường cao rồi tính đc diện tích nha.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . \(\Rightarrow AB=HK=1cm\)
Nên ta có : \(DH+CK=4\) (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\tan60.DH\\BK=\tan30.CK\end{matrix}\right.\Rightarrow\tan60.DH=\tan30.CK\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DH+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\tan60.DH=\sqrt{3}.1=\sqrt{3}cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AH.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}.\left(1+5\right)=3\sqrt{3}cm^2\)
diện tích hình thang ABCD là:
(4+9)*5:2=32,5(cm2)
đáp số:32,5cm2
cick cho mk nhé!
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)=12\cdot\sqrt{3}\cdot\left(1+5\right)=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘