Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ
Vì E là trung điểm của AD và F là tung điểm cùa AC nên EF là đường trung bình của tam giác ADC và tam giác ABD
Mà P thuộc đường thẳng EF nên EP cũng là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra PD=PB
Vì EF là đường trung bình của tam giác ADC mà Q lại thuộc đường thẳng EQ cắt BC nên
FQ là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra QB=QC
Câu b)
Vì EF là đường trung bình của tam giác ADC nên
\(EF=\frac{1}{2}CD\)
Suy ra CD= 10
Vì FQ là đường trung bình của tam giác ABC nên
\(FQ=\frac{1}{2}\cdot6=3\)
Mà \(EQ=EF+FQ\)
Thay vào ta có \(EQ=5+3=8\)
Ở đây em mới hc lớp 7 thui có j thiếu anh(chị) bổ sung giùm em
Câu 1
Cho 
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
câu 2 Cho , D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC. Tính độ dài cạnh BC, biết DE=4cm.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm cuả hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/Chứng minh rằng AB=OK
c/Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông ?
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm , M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
giúp mình với gấp lắm ạ
Thanks trước ạ
xet tam giac ACD co AE=ED ;AS=SC
\(\Rightarrow\)ES song song DC
ma DC song song AB
suy ra EQ song song AB
ma AS=SC
suy ra BQ=QC
b0 de kieu gi day
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
b: \(BC=2\cdot EF=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC
ME//AC
=> E là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC
MF//AB
=> F là trung điểm AC
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AB(cmt)
F là trung điểm AC(cmt)
=> EF là đường trung bình
c) Ta có: EF là đường trung bình
\(\Rightarrow BC=2EF=2.5=10\left(cm\right)\)
a ) Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\left(gt\right)\\FB=FC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow\) EF // AB // CD
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FK//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta ABD\) có : \(\hept{\begin{cases}AE=ED\\EI//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BI=ID\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AK=KC\\BI=ID\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
b ) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+AB}{2}=\frac{10+6}{8}=2\left(cm\right)\)
Mặt khác, ta có :
* EI là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
* KF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow KF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Mà : EF = EI + IK + KF
\(\Rightarrow\) IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.
Vậy \(\hept{\begin{cases}EI=3cm\\KF=3cm\\IK=2cm\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
