Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
f/ Nếu \(m=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\) khoảng cách từ O đến d bằng 3 (ko thỏa mãn)
Khi \(m\ne2\), gọi A là giao điểm của M với \(Ox\Rightarrow A\left(\frac{3}{2-m};0\right)\)
Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống d \(\Rightarrow OH=1\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM:
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OM^2}\Rightarrow OA^2=\frac{OM^2-OH^2}{OM^2.OH^2}=\frac{3^2-1^2}{3^2.1^2}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow OA=\frac{2\sqrt{2}}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{1-m}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\frac{2}{1-m}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}\\m=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
a/ Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
b/ \(\left(m-2\right).1+3=2\Rightarrow m-2=-1\Rightarrow m=1\)
c/ \(m-2=1\Rightarrow m=3\)
d/ Bạn tự vẽ
Phương trình tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\y=2x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
e/ Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0-y_0+3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\-2x_0-y_0+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(0;3\right)\)