Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, có AE là pg của ^BAC (gt) ; ^BAC = 60 (gt) => ^DAB = 30
xét tam giác ABC vuông tại C (gt) có ^BAC = 60 (gt) => ^CBA = 30
=> ^DAB = ^CBA
xét tam giác BDA và tam giác ACB có : AB chung
^BDA = ^ACB = 90
=> tam giác BDA = tam giác ACB (ch-gn)
=> AD = BC (Đn)
b, có : ^CBA = ^DAB = 30 (câu a)
=> tam giác BEA cân tại E (dh)
có EK là đường cao (gt)
=> EK đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BEA (đl)
=> K là trung điểm của AB (đn)
=> BK = AK (đn)
c, kẻ BD cắt CA tại M
xét tam giác BMA có : AE _|_ BD ; BE _|_ CA; EK _|_ AB
=> AC;EK;BD đồng quy
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
=>AD là đường trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông BDA có:
Cạnh AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta BDA\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Xét Δ ADB và Δ EDB có:
\(BDcạnhchung\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
=> Δ ADB = Δ EDB
Ta có:
AB = BE
=> △BAE cân tại B
Trong △BAE cân tại B có:
BD là đường phân giác
=> BD là đường cao
=> BD ⊥ AE
Xét △ADF và △ ADC có:
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
AD = DE
\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\)
=> △ADF = △ ADC
=> FD = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
AF = AB + AF
BC = BE + EC
AB = BE
AF = EC
nên AF = BC
=> △FBC cân tại B
Trong △FBC cân tại B có:
BD là đường phân giác
=> BD là đường cao
=> BD ⊥ FC
Ta có:
BD ⊥ AE
BD ⊥ FC
=> AE // FC
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trựccủa AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=gócEDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
d: Xet ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: Xét ΔBFC co BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
