Question

[Linh Nguyen]

Bài 1:Cho a=4m+8n+9p

b=m+4n+4p

c=4m+7n+8p

Với m,n,p là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông(p là cạnh huyền)

CMR a,b,c cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Vì m, n, p là độ dài 3 cạnh tam giác vuông (p là cạnh huyền) nên

p² = m² + n²

Ta có: a² - b² - c² = (4m + 8n + 9p)² - (m + 4n + 4p)² - (4m + 7n + 8p)²

= - n² + p² - m² = 0

=> a² = b² + c²

Vậy a, b, c cũng là độ dài ba cạnh tam giác vuông. Và cạnh huyền là a