Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) =) \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)= \(1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) =) \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
=) \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)( theo phần a)
Bài 2 :
-Gọi d là UCLN \(\left(2n+1;3n+2\right)\)( d \(\in N\)* )
(=) \(2n+1⋮d\left(=\right)3.\left(2n+1\right)⋮d\)
(=) \(6n+3⋮d\)
và \(3n+2⋮d\left(=\right)2.\left(3n+2\right)⋮d\)
(=) \(6n+4⋮d\)
(=) \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
(=) \(6n+4-6n-3⋮d\)
(=) \(1⋮d\left(=\right)d\in UC\left(1\right)\)(=) d = { 1;-1}
Vì d là UCLN\(\left(2n+1;3n+2\right)\)(=) \(d=1\)(=) \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )
Bài 3 :
-Để A \(\in Z\)(=) \(n+2⋮n-5\)
Vì \(n-5⋮n-5\)
(=) \(\left(n+2\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
(=) \(n+2-n+5⋮n-5\)
(=) \(7⋮n-5\)(=) \(n-5\in UC\left(7\right)\)= { 1;-1;7;-7}
(=) n = { 6;4;12;-2}
Vậy n = {6;4;12;-2} thì A \(\in Z\)
Bài 4:
A = \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{111111}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{1}{111111}+\frac{5}{222222}\right)\)= \(10101.\left(\frac{2}{222222}+\frac{5}{222222}\right)\)
= \(10101.\frac{7}{222222}\)( không cần rút gọn \(\frac{7}{222222}\))
= \(\frac{7}{22}\)
| | x + 5 | - 4 | = 3
<=> x + 5 = 3 + 4
<=> x + 5 = 7
<=> x = 7 - 5
<=> x = 2
Chúc bạn học tốt!!!
hướng dẫn mỗi bài 1 phần
Bài 1:
\(A=\frac{7}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{7}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{7}{2}.\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{7}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{175}{51}\)
Bài 2:
a) Để A nguyên\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3n+12-17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3.\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
mà \(3.\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Lập bảng rùi tìm x
Ta có :
\(M=\frac{9^4.27^5.3^6.3^4}{3^8.81^4.23^4.8^2}\)
\(M=\frac{\left(3^2\right)^4.\left(3^3\right)^5.3^{10}}{3^8.\left(3^4\right)^4.23^4.8^2}\)
\(M=\frac{3^8.3^{15}.3^{10}}{3^8.3^{16}.23^4.8^2}\)
\(M=\frac{3^{33}}{3^{24}.23^4.8^2}\)
\(M=\frac{3^9}{23^4.8^2}\)
Bài 1
a) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)
Để P là phân số thì \(\hept{\begin{cases}2n-4\ne7\\2n-4\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne\frac{11}{2}\\n\ne\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)
Để \(P\in Z\)thì \(\orbr{\begin{cases}2n-4=7\\2n-4=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{11}{2}\notin Z\\n=\frac{5}{2}\notin Z\end{cases}}}\)
Vậy không có giá trị n nào thuộc Z để P thuộc Z.
c) \(\left|2n-3\right|=\frac{5}{3}\)
Trường hợp: \(2n-3=\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{7}{3}\)
\(P=\frac{6.\frac{7}{3}+5}{2.\frac{7}{3}-4}=\frac{19}{\frac{2}{3}}=\frac{57}{2}\)
Trường hợp: \(2n-3=-\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{2}{3}\)
\(P=\frac{6.\frac{2}{3}+5}{2.\frac{2}{3}-4}=\frac{9}{\frac{-8}{3}}=\frac{27}{-8}\)
Bài 2
\(N=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^{10}.4.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+5.2^{12}.3^{10}}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}=\frac{6.2^{12}.3^{10}}{6^{12}-6^{11}}\)
\(=\frac{2.3.2^{12}.3^{10}}{6.6^{11}-6^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.2^{11}.3^{11}}=\frac{4}{5}\)
Mk sắp phải đi hc rồi, làm câu đầu thôi nha.
Bài 1:
Ta có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\) hoặc \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{-16}{21}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\Rightarrow x=\frac{-19}{21}\)
Vậy \(x=\frac{16}{21}\) hoặc \(x=\frac{-19}{21}\).