Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
Gọi độ dài hình chiếu thứ nhất là x
=>Độ dài hình chiếu thứ 2 là x+14
Theo đề, ta có: x^2+14x=24^2=576
=>x^2+14x-576=0
=>x=18
=>Độ dai cạnh huyền là 18+18+14=50cm
\(a=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)
\(b=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)
S=1/2*30*40=15*40=600cm2
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x và y
=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=13^2=169\\\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=\frac{1}{2}xy\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=169\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+\left(2x+2\right)^2=169\\y=2x+2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^2+8x-165=0\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=12\end{cases}}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)
Giả sử tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH chia tam giác thành 2 phần có diện tích là \(54cm^2\) và \(96cm^2\).
Giả sử \(S_{AHB}=54cm^2,S_{AHC}=96cm^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}.AH.HB=54\\\dfrac{1}{2}.AH.HC=96\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH.HB=108\\AH.HC=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH^2.HB.HC=20736\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow AH^2.HB.HC=AH^2.AH^2=AH^4=20736\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{108}{12}=9\\HC=\dfrac{192}{12}=16\end{matrix}\right.\Rightarrow BC=HB+HC=9+16=25\left(cm\right)\)
Giả sử độ dài 2 đoạn thẳng của cạnh huyền đc chia ra là a và b (a>b>0)
Theo đề ta có hpt: ab=576 và a-b=14=>a=14+b
Vậy ta có (14+b)b=576=> b2+14b-576=0
Giải pt này ta nhận già trị b=18 =>a=32
Cạnh huyền có độ dài là a+b=50
#)Giải : (Nếu là pt hoặc hệ pt thì mk k bít nhưng mk bít giải theo cách này)
Gọi x (cm) là một phần của cạnh huyền
=> Phần còn lại của cạnh huyền là x + 14 (cm)
Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác vuông :
\(24^2=x\left(x+14\right)\Rightarrow x^2+14x-24^2=0\Rightarrow x=18\)
=> Phần còn lại của cạnh huyền là 18 + 14 = 32 (cm)
=> Canh huyền dài 32 + 18 = 50 (cm)