Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2 :
I x+1 I + I x+2 I +.......+ I x+100 I =605.x
Do : I x+1 I >= x+1
I x+2 I >= x+2
....
I x+100 I = x+100
=> I x+1 I + I x+2 I +... I x+100 I = x+1 + x+2 + .... + x + 100 = 100x + ( 1+2+....+100) = 100x + 5050 = 605x
=> 605x -100x = 5050
=> 505x = 5050
=> x = 10
so cac so hang la
(100-1)+1=100(so hang)
Đặt A=\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x+2}{x-2}+...+\frac{x+100}{x-100}\)
A= -1+-1+...+-1
A=(-1).100
A=-100
\(\Rightarrow\)-100=x+x^2
minh moi chi hoc lop 6 thoi nen minh cung chi nghi ra den do. du sao cung k minh nha
mình làm tiếp nha:
-100=x+x^2
-100=x.(1+x) suy ra:
x; x+1 trái dấu (1)
mà x và x+1 là 2 số liên tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x không có giá trị
a) Sửa đề: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=101x\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|\ge0\Leftrightarrow101x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Khi \(x\ge0\)thì: \(pt\Leftrightarrow x-1+x-2+x-3+...+x-100=101x\)
\(\Rightarrow100x-\left(1+2+3+...+100\right)=101x\)
\(\Rightarrow-x=1+2+3+...+100=5050\Leftrightarrow x=-5050\)
b) \(A=3x-x^2-4\)
\(A=3x-x^2-\frac{9}{4}-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" khi: \(x=\frac{3}{2}\)
............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,-
\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)
+) Với \(x\ge8\) ta có :
\(x-1+x-2+...+x-8=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+...+8-x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)
+) Với \(x\ge100\) ta có :
\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Bài 2 :
+) Với \(x\ge-1\) ta có :
\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn )
+) Với \(x< -100\) ta có :
\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn )
Vậy \(x=10\)
~ Đấng phắn ~