Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn
Gọi a, b,c lần lượt tỉ lệ với 1,2,3
a/1=b/2=c/3 và a+b+c=18
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng :
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=18/6=3
Suy ra :a/1=3=>a=3
b/2=3=>b=6
c/3=3=>c=9
Vì nếu mỗi số giảm tương ứng với số thứ tự của nó thì được các số mới lần lượt tỉ lệ với 9;8;7;...;3;2;1 nên
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_9-9\right)}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-\left(1+9\right).9:2}{\left(9+1\right).9:2}=\frac{90-10.9:2}{10.9:2}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a_1-1=9\\a_2-2=8\\a_3-3=7...\\a_9-9=1\end{cases}\)\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)
Vậy mỗi số đó có giá trị là 10
Bài 1:
Gọi hai số cần tìm là \(a,b\).
Hai số lần lượt tỉ lệ với \(4,7\)nên \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\).
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4t\\b=7t\end{cases}}\)
\(ab=4t.7t=28t^2=112\Leftrightarrow t^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với \(t=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.4=8\\b=2.7=14\end{cases}}\)
Với \(t=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2.4=-8\\b=-2.7=-14\end{cases}}\).
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là \(a,b\).
Hai số lần lượt tỉ lệ với \(3,4\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\).
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3t\\b=4t\end{cases}}\)
\(ab=3t.4t=12t^2=48\Leftrightarrow t^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với \(t=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{cases}}\)
Với \(t=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2.3=-6\\b=-2.4=-8\end{cases}}\).