Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(E=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+4\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)
b: Để E=2 thì \(4x^2=2\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}-1\\x=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(x=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=2\)
Thay x=2 vào E, ta được:
\(E=\dfrac{4\cdot2^2}{1}=16\)
Cảm ơn bạn nhiều !!!