Question

[Dương Đức Quân]

Bài 1 : Cho x , y thuộc R . Tìm GTLN

P = 2 - 5x² - y² - 4xy + 2x

Bài 2 : Cho x , y thuộc R thỏa mãn : x + y = -2

Tìm GTNN của A = 2 . ( x³ + y³ ) -15xy +7

Answer 1

[Vũ Thị Minh Nguyệt]

Bài 1:

\(P=2-5x^2-y^2-4xy+2x=3-\left(1-2x+x^2\right)-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=3-\left(1-x\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow GTLN=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)