Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Để thuận tiện trong việc tính toán ta chọn a = 1.
Trong không gian, gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sao cho gốc O trùng với điểm A, tia Ox chứa đoạn thẳng AB, tia Oy chứa đoạn thẳng AD, tia Oz chứa đoạn thẳng AS. Khi đó: A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), S(0;0;2), D(0;1;0)
Vì M là trung điểm SD nên tọa độ là M 0 ; 1 2 ; 1
Ta có
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AMC) và (SBC).
Suy ra
Mặt khác
Chọn B.
Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là S B A ^ = 60 o
Ta có: Diện tích đáy: S A B C D = a 2
Tam giác SAB vuông tại A
S A = A B . tan S B A ^ = a . tan 60 o = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 . S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 3 = a 3 3 3
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đáp án C
Ta có tam giác SAO vuông cân tạiA.
Suy ra:
S
A
=
O
A
=
A
C
2
=
a
2
2
Vậy : V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 2 6
