Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đo: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Sửa đề: AD cắt BC tại M
Xét ΔMDC có AB//DC
nên AB/DC=MB/MC
=>MB/MC=4/16=1/4
\(\Leftrightarrow MC=4MB\)
\(\Leftrightarrow4MB=MB+6\)
=>MB=2
=>MC=6+2=8cm
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
