Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...........+\frac{2}{2005.2007}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+............+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{669}{2007}-\frac{1}{2007}=\frac{668}{2007}\)
\(A=\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+.....+\frac{2}{4024035}\)
\(=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+......+\frac{2}{2005.2007}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.......+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{668}{2007}\)
\(a,A=\frac{-251489}{15750}\)
b,\(B=\frac{47}{12}\)
\(c,C=\frac{11}{25}\)
\(d,D=\frac{10}{39}\)
1:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{7\cdot8}\)
=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+..+\dfrac{1}{7\cdot8}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}< 1\)
( Bn xem lại đầu bài giúp mk nha, phải là ...< 1 chứ)
a) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
mà \(\frac{49}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\left(đpcm\right)\)
b) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{60^2}< \frac{1}{59.60}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)
\(=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< 1\left(đpcm\right)\)
xem lại giúp mk nha
Mình nghĩ là bài 1: 2/141 đổi thành 2/143 mới đúng đề nha.
Bài 1: Tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/question/40337.html