Question

[Hoàng Thị Thanh Thảo]

Bác Long xây một ngôi nhà. Bác phải chi ba khoản lớn: thiết kế, xây thô, hoàn thiện. Chi phí cho các khoản này tỉ lệ với các số 2; 36; 62. Số tiền hoàn thiện nhiều hơn tổng số tiền thiết kế và xây thô là 180 triệu đồng. Hỏi mỗi khoản phải chi bao nhiêu tiền?

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:

Gọi số tiền thiết kế, xây thô, hoàn thiện là a, b, c ( a, b, c \(\in\) N* )

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{36}=\frac{c}{62}\) và c - ( a + b ) = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{36}=\frac{c}{62}=\frac{c-\left(a+b\right)}{62-\left(2+36\right)}=\frac{180}{24}=7,5\)

+) \(\frac{a}{2}=7,5\Rightarrow a=15\)

+) \(\frac{b}{36}=7,5\Rightarrow b=270\)

+) \(\frac{c}{62}=7,5\Rightarrow c=465\)

Vậy số tiền thiết kế là 15 triệu đồng

số tiền xây thô là 270 triệu đồng

số tiền hoàn thiện là 465 triệu đồng

Answer 2

[Aki Tsuki]

Gọi số tiền thiết kế, xây thô, hoàn thiện lần lượt là x,y,z

(x,y,z ϵ N*)

Theo bài ta có: x : y : z = 2 : 36 : 62

hay \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{36}\) = \(\frac{z}{62}\) và z - (x + y) = 180

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{36}\) = \(\frac{z}{62}\) = \(\frac{z-\left(x+y\right)}{62-\left(2+36\right)}\) = \(\frac{180}{24}\) = 7,5

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=7,5.2\\y=7,5.36\\z=7,5.62\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=15\\y=270\\z=465\end{array}\right.\)

Vây số tiền thiết kế là: 15 triệu đồng

xây thô là: 270 triệu đồng

hoàn thiện là: 465 triệu đồng