Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
Mà \(\sqrt{2}< \sqrt{3}+\sqrt{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\Rightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}>\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)< f\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
Ta có f(x) = 2015/[x(x + 2)]
=> f(1) = 2015/(1.3) = (2015/2)(1/1 - 1/2)
f(2) = 2015/(2.4) = (2015/2)(1/2 - 1/4)
f(3) = 2015/(3.5) = (2015/2)(1/3 - 1/5)
.........................................
=> S = f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2015)
= (2015/2)(1 + 1/2 - 1/2016 - 1/2017)
a: Xét ΔSAC và ΔSDA có
\(\widehat{ASC}\) chung
\(\widehat{SCA}=\widehat{SAD}\)
Do đó: ΔSAC\(\sim\)ΔSDA
Suy ra: SA/SD=SC/SA
hay \(SA^2=SC\cdot SD\)
b: Xét tứ giác OBSA có \(\widehat{OBS}+\widehat{OAS}=180^0\)
nên OBSA là tứ giác nội tiếp
Bài 1
Ta có \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^2}\)
Tương tự như trên ta được
S = 1+1/2-1/3+1+1/3-1/4+...+1+1/99-1/100
= 98 + 1/2 - 1/100
= 9849/100
điều kiện \(x\ge3\)
\(F=\dfrac{3}{\sqrt{x-3}-\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x-3}+\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\)
\(F=\dfrac{3\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{x}\right)+3\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{x}\right)}+\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(F=\dfrac{3\sqrt{x-3}+3\sqrt{x}+3\sqrt{x-3}-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-3}\right)^2-\left(\sqrt{x}\right)^2}+x\)
\(F=\dfrac{6\sqrt{x-3}}{x-3-x}+x=\dfrac{6\sqrt{x-3}}{-3}+x=-2\sqrt{x-3}+x\)
