Question

[Nhật Linhh]

a.x mũ 2+ y mũ 3+ 4x- 10y+ 29=0

b.C= 5x mũ 2-20x+15

c.x mũ 2 + y mũ 2 + 2x - 6y + 10= 0

d. A= 3x mũ 2 - 12x +15

Giups em với ạ, em cần gấp

Answer 1

[Vu Kim Ngan]

a) x² + y² + 4x - 10y + 29 = 0

<=> (x² + 4x + 4) + (y² - 10y + 25) = 0

<=> (x+2)² + (y-5)² = 0

Mà: (x+2)² ≥ 0 với mọi x

(y-5)² ≥ 0 với mọi y

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy x = -2 và y = 5.

b) C = 5x² - 20x + 15

= 5(x² - 4x + 3)

= 5(x² - x - 3x + 3)

= 5[x(x-1) - 3(x-1)]

= 5(x-1)(x-3)

c) x² + y² + 2x - 6y + 10 = 0

<=> (x² + 2x + 1) + (y² - 6y + 9) = 0

<=> (x+1)² + (y-3)² = 0

Mà: (x+1)² ≥ 0 với mọi x

(y-3)² ≥ 0 với mọi y

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy x = -1 và y = 3

d) A = 3x² - 12x + 15

= 3(x² - 4x + 5)

= 3(x² - 5x + x - 5)

= 3[x(x-5) + (x-5)]

= 3(x-5)(x+1)