Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1a,\) Ta có: \(\left(2x-6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-6\right)^2+36\ge36\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\left(2x-6\right)^2+63}\le\frac{2016}{63}=32\)
\(\Rightarrow\left|y+2015\right|+32\le32\)
\(\Rightarrow\left|y+2015\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|y+2015\right|=0\)
\(\Rightarrow y=-2015\)
\(\Rightarrow2x-6=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3;y=-2015\)
b)
Ta có: \(b^2=ac.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho x,y,z là các số nguyên tố khác 2 và các số thực a,b,c thỏa mãn dãy tỉ số bằng nhau a-b/x=b-c/y=a-c/z.CMR a=b=c
Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{\left(a-b\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c\right)}{x+y-z}=\frac{0}{x+y-z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{x}=0\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\) (1)
\(\Rightarrow\frac{b-c}{y}=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\) (2)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{z}=0\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\) (3)
Từ (1);(2) và (3) \(\Rightarrow a=b=c\) (đpcm)
b^2=ac
b^2+2017bc=ac+2017bc
b(b+2017c)=c(a+2017b)
b/c=(a+2017b)/(b+2017c)
(b/c)^2=((a+2017b)/(b+2017c))^2
b^2/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
thế b^2=ac ta có
ac/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
a/c=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2