Question

[Lương Tiến Năng]

a)Rút gọn biểu thức

M=\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)  với x>0

b)Tìm GTNN của M

Answer 1

[Nguyễn Mai Quỳnh Anh]

a) \(M=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1\)\(-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)

\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)