Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AM^2+BN^2
=CM^2+AC^2+BC^2+CN^2
=AB^2+1/4(AC^2+CB^2)
=5/4BA^2 ko đổi
b: Tập hợp trọng tâm G là (C;2/3CK)(với K là trung điểm của AB)
1: góc ADC=góc AEC=90 độ
=>ADEC nội tiếp
2: góc ABH=90 độ-góc BAC=góc DEA
Gọi D là trung điểm của AB . Vì AB cố định nên D cố định, đồng thời O cũng cố định => OD cố định.
Qua G kẻ đường thẳng d song song với OC , cắt OD tại H
Ta có : \(\hept{\begin{cases}GH\text{//}OC\\GD=\frac{1}{3}CD\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=\frac{1}{3}OD\\HG=\frac{1}{3}OC=\frac{1}{3}R\end{cases}}}\) => DH không đổi => H cố định.
Vì H cố định, \(HG=\frac{1}{3}R\)không đổi nên G di chuyển trên đường tròn tâm H , bán kính \(\frac{R}{3}\)
Vậy \(G\in\left(H;\frac{R}{3}\right)\)
a) A,D,C C (O;AD)
=> DC _|_ CA
b) A,B,D C (O;AD)
=> BD _|_ AB
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD//CH\left(\perp AB\right)\\BH//CD\left(\perp AC\right)\end{cases}}\)
=> BHCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=DC\\BD=HC\end{cases}}\)
c) Gọi I là giao BC và AD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABC và AHD
Mà trọng tâm của tam giác ABC và AHD đều thuộc AI và thỏa mãn \(\frac{AG}{AI}=\frac{2}{3}\)
=> 2 tam giác này cùng trọng tâm
