PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
HT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
a) Đặt \(d=\left(21n+3,6n+4\right)\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow7\left(6n+4\right)-2\left(21n+3\right)=22⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{22,11,2,1\right\}\).
Ta sẽ tìm điều kiện để \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)
- \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)suy ra \(n\)lẻ.
- \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)suy ra \(21n+3=22n-n+3⋮11\Leftrightarrow n+8⋮11\Leftrightarrow n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).
Với \(n=11k-8\)thì \(6n+4=66k-44⋮11\).
Vậy \(A\)rút gọn được khi \(n\)lẻ hoặc \(n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).
b) \(\frac{21n+3}{6n+4}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(21n+3\right)}{6n+4}=\frac{42n+6}{6n+4}=7-\frac{22}{6n+4}\inℤ\Leftrightarrow\frac{22}{6n+4}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow6n+4\inƯ\left(22\right)=\left\{-22,-11,-2,-1,1,2,11,22\right\}\)
mà \(n\inℤ\)nên \(n\in\left\{-1,3\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.
3 tháng 5 2017
b) Ta có
\(\frac{6n+3}{3n+6}=\frac{6n+12-9}{3n+6}=\frac{2.\left(3n+6\right)-9}{3n+6}=2-\frac{9}{3n+6}\)
3 n + 6 là ước nguyên của 9
\(3n+6=1\Rightarrow n=-\frac{5}{3}\)(loại)
\(3n+6=3\Rightarrow n=-1\)( chọn )
\(3n+6=9\Rightarrow n=1\)( chọn )
\(3n+6=-1\Rightarrow n=-\frac{7}{3}\)( loại )
\(3n+6=-3\Rightarrow n=-3\)( chọn )
\(3n+6=-9\Rightarrow n=-5\)( chọn )
KL : \(n\in\){ 1; -1; -3; -5 }
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha!!
DT
0
16 tháng 1 2016
a) ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=> n thuộc {4;8;2;-2}
b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1
=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1
=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1
Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1
=> 3 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> 3n thuộc {2;4;0;-2}
=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}
Mà n thuộc Z
=>n=0
NM
1
PN
12
Mk thấy hơi vô lí.
Vì nếu n=1.
=>A=1^3*11*1=11 ko chia hết cho 6.
Sủa lại đề : Chứng minh \(A=n^3+11n⋮6\) với n là số nguyên
Ta có : \(A=n^3+11n=n^3-n+12n=n\left(n^2-1\right)+12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)
Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp => \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\) và \(3\)
Mà \(\left(2;3\right)=1\) \(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
Mà \(12n=2.6.n⋮6\) \(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+12n⋮6\)
\(\Rightarrow A⋮6\) (đpcm)