Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
Gọi số tuổi của anh là a
số tuổi của em là b
Vì tổng số tuổi của 2 anh em là 30t => a+b=30 (1)
Mà anh hơn em 6t => a-b=6 (2)
Từ (1),(2)=> a=(30 + 6) : 2 =18
b= 30-18 =12
Vậy số tuổi của 2 anh em lần lượt là 18t ;12t
Hướng dẫn giải:
Ta giải bài toán bằng cách đi ngược từ dưới lên. Vì tổng số kẹo là 25 nên nếu cuối cùng một người bốc được số lẻ viên kẹo sẽ thua, do người kia sẽ bốc được một số chẵn viên kẹo.
Ta ký hiệu mỗi trạng thái đến lượt An hay Bình đi bằng hai tham số (CL, k), trong đó CL là tính chẵn lẻ của số kẹo mà người chơi đang có, k là số kẹo còn lại trên bàn. Ta viết f(CL, k) = 1 nếu người đi có chiến thuật thắng từ trạng thái này. Trong trường hợp ngược lại f(CL, k) = 0. Mục đích của chúng ta là cần tính F(C, 25). Nếu giá trị này bằng 1 thì An thắng, ngược lại nếu giá trị này bằng 0 thì Bình thắng.
Ví dụ f(C, 1) = 0 vì người đi đang có số chẵn viên kẹo và bắt buộc phải bốc viên kẹo cuối cùng, kết thúc cuộc chơi. f(C, 2) = 1 vì người đi đang có số chẵn viên kẹo và có thể bốc 2 viên kẹo cuối cùng để giành chiến thắng. Cũng như vậy f(C, 3) = 1 (bốc 2). Tương tự như thế thì f(L, 1) = 1 (bốc 1), F(L, 2) = 1 (bốc 1), F(L, 3) = 1 (bốc 3).
Để tính f(C, 4) ta để ý rằng lúc này đối thủ đang có số lẻ viên kẹo. Nếu ta bốc 1, 2 hoặc 3 viên thì sẽ đưa đối thủ đến các trạng thái (L, 3), (L, 2), (L, 1) tương ứng, và đều là các trạng thái thắng của đối thủ. Suy ra f(C, 4) = 0. Với f(L, 4) ta bốc 3 viên, đưa đối thủ vào trạng thái thua (C, 1) và giành chiến thắng.
Tiếp tục, để tính f(C, 5) ta để ý rằng lúc này đối thủ đang có số chẵn viên kẹo. Do đó ta bốc 1 viên và đưa đối thủ vào trạng thái (C, 4) là trạng thái thua, như vậy f(C,5) = 1. Ngược lại từ (L, 5) ta chỉ có thể đưa về (L, 4), (L, 3), (L, 2) là các trạng thái thắng, suy ra f(L, 5) = 0.
Nói tóm lại, một trạng thái là thua nếu mọi cách đi đều đưa về trạng tháng thắng (cho đối thủ), một trạng thái là thắng nếu có một cách đi đưa về trạng thái thua (cho đối thủ). Bằng lý luận này, ta lập được bảng giá trị sau.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| C | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| L | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| C | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| L | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||
| C | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| L | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Như vậy f(C, 25) = 0, tức là Bình có chiến thuật thắng.
(Đây là bài toán khá khó trong lý thuyết thuật toán và trò chơi).
Ta giải bài toán bằng cách đi ngược từ dưới lên. Vì tổng số kẹo là 25 nên nếu cuối cùng một người bốc được số lẻ viên kẹo sẽ thua, do người kia sẽ bốc được một số chẵn viên kẹo.
Ta ký hiệu mỗi trạng thái đến lượt An hay Bình đi bằng hai tham số (CL, k), trong đó CL là tính chẵn lẻ của số kẹo mà người chơi đang có, k là số kẹo còn lại trên bàn. Ta viết f(CL, k) = 1 nếu người đi có chiến thuật thắng từ trạng thái này. Trong trường hợp ngược lại f(CL, k) = 0. Mục đích của chúng ta là cần tính F(C, 25). Nếu giá trị này bằng 1 thì An thắng, ngược lại nếu giá trị này bằng 0 thì Bình thắng.
Ví dụ f(C, 1) = 0 vì người đi đang có số chẵn viên kẹo và bắt buộc phải bốc viên kẹo cuối cùng, kết thúc cuộc chơi. f(C, 2) = 1 vì người đi đang có số chẵn viên kẹo và có thể bốc 2 viên kẹo cuối cùng để giành chiến thắng. Cũng như vậy f(C, 3) = 1 (bốc 2). Tương tự như thế thì f(L, 1) = 1 (bốc 1), F(L, 2) = 1 (bốc 1), F(L, 3) = 1 (bốc 3).
Để tính f(C, 4) ta để ý rằng lúc này đối thủ đang có số lẻ viên kẹo. Nếu ta bốc 1, 2 hoặc 3 viên thì sẽ đưa đối thủ đến các trạng thái (L, 3), (L, 2), (L, 1) tương ứng, và đều là các trạng thái thắng của đối thủ. Suy ra f(C, 4) = 0. Với f(L, 4) ta bốc 3 viên, đưa đối thủ vào trạng thái thua (C, 1) và giành chiến thắng.
Tiếp tục, để tính f(C, 5) ta để ý rằng lúc này đối thủ đang có số chẵn viên kẹo. Do đó ta bốc 1 viên và đưa đối thủ vào trạng thái (C, 4) là trạng thái thua, như vậy f(C,5) = 1. Ngược lại từ (L, 5) ta chỉ có thể đưa về (L, 4), (L, 3), (L, 2) là các trạng thái thắng, suy ra f(L, 5) = 0.
Nói tóm lại, một trạng thái là thua nếu mọi cách đi đều đưa về trạng tháng thắng (cho đối thủ), một trạng thái là thắng nếu có một cách đi đưa về trạng thái thua (cho đối thủ). Bằng lý luận này, ta lập được bảng giá trị sau.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| C | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| L | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| C | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| L | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||
| C | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| L | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Như vậy f(C, 25) = 0, tức là Bình có chiến thuật thắng.
(Đây là bài toán khá khó trong lý thuyết thuật toán và trò chơi).
Phân số ứng với số tiền bạn Bình góp vào mua bịch kẹo là;
40%=40/100=2/5
Phân số ứng với số tiền Bạn Cường góp vào mua kẹo là:
1-2/5-1/3=4/15
Số tiền để mua bịch kẹo là:
20: 4/15=75 ( ngàn)
Số tiền bạn An góp vào là:
1/3 . 75=25 (ngàn)
Số Tiền Bạn Bình góp:
2/5 .75=30 ( ngàn)
số kẹo của Minh là; 6*2/1=12 cái
số kẹo của Bình là; 12/3*2=8 cái
số kẹo của An là; 8/4*5=10 cái
Nếu An cho Bình 6 viên kẹo thì số kẹo của An nhiều hơn Bình là:
24 - 6 = 18 ( viên)
Hiệu số phần bằng nhau là:
2 - 1 = 1 (phần)
Số viên kẹo của An là:
18 chia 1 nhân 2 + 6 = 42 viên (viên)
Số viên kẹo của Bình là:
42 - 24 = 18 (viên)
Đáp số: AN: 42 viên , bình 18 viên
Nếu An cho Bình 6 viên kẹo thì số kẹo của An nhiều hơn Bình là:
24 ‐ 6 = 18 ﴾ viên﴿
Hiệu số phần bằng nhau là:
2 ‐ 1 = 1 ﴾phần﴿
Số viên kẹo của An là:
18 chia 1 nhân 2 + 6 = 42 viên ﴾viên﴿
Số viên kẹo của Bình là:
42 ‐ 24 = 18 ﴾viên﴿
Đáp số: AN: 42 viên , bình 18 viên