Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tháng 5: có ngày 15, 16 và 19
Tháng 6: có ngày 17 và 18
Tháng 7: có ngày 14 và 16
Tháng 8: có ngày 14 , 15 và 17
Cheryl chỉ cho Albert biết tháng.
Cheryl chỉ cho Bernard biết ngày.
Đầu tiên ta loại 2 tháng 5 (May) và tháng 6 (June):
Lý do loại: Albert chỉ biết tháng nhưng lại biết chắc chắn Bernard không thể biết ngày. Vậy tháng mà Albert biết không thể là 5 và 6. Bởi vì: nếu là tháng 5 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 19 và Bernard sẽ biết ngay là 19/5 (ngày 19 là duy nhất trong 10 ngày).
Nếu là tháng 6 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 18 và Bernard sẽ biết ngay là 18/6 (ngày 18 là duy nhất trong 10 ngày)
Còn 2 tháng là 7 và 8:
+ Bernard chỉ biết ngày nhưng sau đó lại biết luôn cả tháng nữa. Suy ra đây phải là 1 ngày duy nhất trong 2 tháng 7 và 8. Ta loại ngay được ngày 14/7 và 14/8. Vì nếu Bernard biết là ngày 14 thì cậu sẽ không biết là 14 tháng nào trong 2 tháng 7 và 8.
+ Còn lại 3 phương án: 16/7,15/8, 17/8. Lại nghĩ đến điều kiện của Albert: Albert chỉ biết tháng nhưng sau đó cũng vẫn biết được sinh nhật của Cheryl suy ra tháng mà Albert biết cũng phải là duy nhất. Vì vậy nếu là tháng 8 thì không ổn vì Albert sẽ ko biết ngày nào trong 2 ngày 15 và 17.
Như vậy, chỉ ngày 16/7 đảm bảo tính duy nhất của ngày và tính duy nhất của tháng.
Trong số 10 đáp án được đưa ra, từ ngày 14 tới 19 các tháng, chỉ có ngày 18 và 19 đứng một mình. Vì vậy, nếu Cheryl sinh một trong hai ngày này, cô ấy lại nói cho Bernard ngày sinh thì chắc chắn Bernard có câu trả lời ngay lập tức. Nhưng Bernard ban đầu không biết (Albert khẳng định và sau đó Bernard cũng thừa nhận) nên ngày 19/5 và 18/6 được loại bỏ.
Mấu chốt vấn đề nằm ở câu đầu tiên của Albert. Nếu Cheryl sinh tháng 5 hoặc tháng 6, ngày sinh nhật của cô ấy có thể là 19/5 hoặc 18/6. Trong khi đó, Albert chỉ biết tháng sinh mà dám khẳng định 100% Bernard không biết. Điều đó chứng tỏ tháng sinh Cheryl nói cho Albert không phải tháng 5 hay tháng 6. Tới đây, ta loại được 15/5, 16/5, 17/6.
Sau câu nói của Albert, Bernard lập tức tìm ra kết quả. Do đó, chắc chắn ngày sinh của Cheryl không phải ngày 14 bởi ngày này lặp lại 2 lần trong các đáp án còn lại (14/7 và 14/8). Giờ chỉ còn 3 ngày là 16/7, 15/8, 17/8.
Bernard tìm ra đáp án cũng là lúc Albert tìm ra. Vì sao vậy? Bởi nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh là tháng 8 thì vẫn còn 2 ngày là 15/8 và 17/8 nên cậu ta chưa thể tìm ra câu trả lời. Việc Albert giải được bài toán đồng nghĩa tháng sinh của Cheryl là tháng 7.
Đáp án ta có chắc chắn là ngày 16/7.
thế cậu có biết sinh nhật của fhhfghsrghfhdrthsdgdgnguhocngusi ko
Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.
Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình.
Albert: "Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết".
Bernard: "Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi".
Albert: "Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl".
Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?
Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinius với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: "Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?".
Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Mothership.sg.
Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng làm toán của họ.
 |
| Lời giải chính thức của bài toán. Ảnh: Mothership.sg |
Lời giải bài toán:
Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)
Nhưng tại sao Albert khẳng định Bernard không biết?
Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Bernard sẽ biết đáp án. Nhưng Albert khẳng định Bernard không biết, có nghĩa là Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)
Ban đầu, Bernard không biết sinh nhật của Cheryl nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Albert?
Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.
Nếu Cheryl nói với Bernard sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.
Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Albert không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.
Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.
Trong dữ liệu ngày sinh đã được nêu ra ở đề bài, với các con số dao động từ 14 tới 19, chỉ có số 18 và 19 là xuất hiện một lần.
Nếu ngày sinh của Cheryl rơi vào 18 hoặc 19, Bernard hẳn đã biết rõ kết quả, do Cheryl nói cho cậu biết về ngày sinh của mình. (Vì thế số 18 và 19 sẽ bị gạch bỏ).
Nhưng tại sao Albert lại đoan chắc rằng Bernard chưa biết kết quả?
Nếu Cheryl nói cho Albert biết rằng sinh nhật của cô bé rơi vào tháng 5 hoặc tháng 6 thì khả năng sinh nhật của cô bé sẽ rơi vào ngày 19/5 hoặc 18/6. Điều này có nghĩa Bernard có thể vô tình biết được chính xác ngày sinh nhật của Cheryl và Albert sẽ không thể tin chắc vào nhận định của mình như thế. Sự đoan chắc của Albert cũng có nghĩa Cheryl cho cậu biết rằng cô bé sinh tháng 7 hoặc tháng 8. (Tới đây tháng 5 và 6 tiếp tục bị loại).
Ban đầu Bernard không biết tháng chào đời của Cheryl, nhưng giờ cậu đã biết sau khi nghe lời khẳng định của Albert. Chuyện gì sẽ diễn ra?
Trong số 5 ngày còn lại của tháng 7 và tháng 8, dạo động từ 14 tới 17, chỉ có ngày 14 diễn ra 2 lần. Nếu Cheryl nói với Bernard rằng sinh nhật của cô bé là ngày 14 thì Bernard hẳn sẽ vẫn mù tịt. Vì thế ngày 14 bị loại bỏ và chúng ta chỉ còn 3 khả năng là ngày 16/7, 15/8 và 17/8
Sau khi Bernard nói rằng mình đã biết ngày tháng Cheryl chào đời, tới lượt Albert cũng đưa ra tuyên bố tương tự. Vì sao cậu lại biết kết quả?
Nếu Cheryl nói với Albert rằng ngày sinh của cô bé là tháng 8 thì Albert đã không chắc chắn như thế, do vẫn có 2 ngày sinh trong tháng 8 còn lại trong 3 lựa chọn kể trên.
Vì thế kết quả là Cheryl sinh ngày 16/7./.
