Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4b:
Ta có \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\). (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2};\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\).
Kết hợp với (1) ta có:
\(a+b\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Leftrightarrow0\le a+b\le2\).
Ta có: \(P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\) (Do \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\))
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\) (Theo (1))
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số thực dương và kết hợp với \(a+b\le2\) ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}\right]+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}.\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=4+503=507\)
\(\Rightarrow P\ge507\).
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1.
Vậy Min P = 507 khi a = b = 1.
Giải nốt câu 4a:
ĐKXĐ: \(x\geq\frac{-1}{2}\).
Phương trình đã cho tương đương:
\(x^2+2x+1=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+1+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x+1}=0\left(1\right)\\x+\sqrt{2x+1}+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
Ta thấy \(x+\sqrt{2x+1}+2>0\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\).
Do đó phương trình (2) vô nghiệm.
Xét phương trình (1) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1>0>-\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{2}+1< 0\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\sqrt{2}+1\).
1. Cho biểu thức:
A= (x+1/x2+4x+4 - x-1/x2-4)× x×2/3
a. RG A
b. Tính giá trị của A khi |2x-1|=3
c. Tìm giá trị nguyên của x để B=A(x-2) € Z
2. Đường sông từ A→B ngắn hơn đường bộ từ A→B là 10km. Đường đi từ A→B canô hết 3h20', ô tô đi hết 2h. Biết v canô < v ô tô 17km/h. Tính v canô.
3. Giải pt_bất pt:
a. x+3/x+1 + x+5/x =2
b. |2x-7|=4-3x
c. 2(4-2x)+5<=15-5x
d. 1+ x+1/3 > 3x-1/6 -2
4. Cho hv ABCD. Gọi E là 1 điểm € BC qua A kẻ Ax vuông góc với AE cắt CD tại F.
a. CMR:AE=AF
b. Tr.tuyến AI của ▲AEF cắt CD tại K. Qua E kẻ đt // AB cắt AI tại G. CMR: tứ giác EKFG là h.thoi.
c. CMR: AE2= FK.FC
d. CMR: khi E thay đổi trên BC thì P▲EKC ko đổi.
5. Cho a+b+c=1. CMR: a2+b2+c2>=1/3
Bạn lên Vndoc.vn tham khảo nhé
Ko biết trước đề đc đâu
Hok tốt
https://vietnammoi.vn/goi-y-dap-an-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan-so-gddt-thanh-hoa-2018-108902.html
I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ A hoặc B, C, D trước phương án chọn đúng.
Câu 1. Trong các công thức hoá học sau, công thức hoá học của chất hữu cơ là
A. CO2. B. Na2CO3. C. CO. D. CH3Cl.
Câu 2. Đốt cháy 32g khí mêtan, thể tích CO2 sinh ra (ở đktc) là
A. 11,2 lít. B. 22,4 lít. C. 33,6 lít. D. 44,8 lít.
Câu 3. Etilen không tác dụng với chất nào sau đây?
A. CH4 B. Br2 C. H2 D. O2
Câu 4. 14 g khí ở đktc etilen có thể tích là
A. 28 lít. B. 5,6 lít. C. 11,2 lít. D. 14 lít.
Câu 5. Benzen không phản ứng với
A. Br2/Fe. B. O2. C. H2 D. dung dịch Br2
Câu 6. Cho natri tác dụng với rượu etylic, chất tạo thành là
A. H2, CH3CH2ONa. B. H2, NaOH.
C. NaOH, H2O. D. CH3CH2ONa, NaOH.
Câu 7. Chất dùng điều chế etylaxetat là
A. axit axe, natri hiđroxit, nước.
B. axit axe, rượu etylic, axit clohiđric.
C. rượu etylic, nước và axit sunfuric đặc.
D. rượu etylic, axit axe và axit sunfuric đặc.
Câu 8. Đốt cháy 46 g chất hữu cơ A thu được 88 g CO2 và 54 g H2O. Trong A có các nguyên tố
A. C. B. C, H. C. C, H, O D. C, O
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 9. (1,5 điểm) Viết phương trình hoá học thực hiện dãy chuyển hoá sau:
Câu 10. (2 điểm) Trình bày phương pháp hoá học để nhận biết 3 chất lỏng: benzen, rượu etylic và axit axe ? Viết phương trình hoá học.
Câu 11.(2,5 điểm) Cho 4 lít hỗn hợp etilen và metan ở đktc vào dung dịch brôm, dung dịch brom nhạt màu dần. Sau phản ứng người ta thu được 18,8 g đi brom etan.
a) Viết phương trình phản ứng xảy ra?
b) Tính khối lượng brôm tham gia phản ứng?
c) Xác định thành phần phần trăm về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp?
(C = 12 ; H = 1 ; Br = 80)
