NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
DL
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\) theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)
Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
DL
6 tháng 3 2018
Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)
..... (EZ)
NT
3
TT
2
1 tháng 2 2017
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
PM
2
26 tháng 1 2017
\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow10A< 10B\)
\(\Rightarrow A< B\)
26 tháng 5 2018
\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-9}{10^{12}}-1\)
\(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+9}{10^{11}}+1\)
26 tháng 5 2018
ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}\)\(=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)
ta có: \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
\(\Rightarrow10.A< 10.B\)
\(\Rightarrow A< B\)
O
3
11 tháng 4 2018
ta có :\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}=\frac{1}{10}=0,1\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=\frac{1}{10}=0,1\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{10}\)và \(B=\frac{1}{10}\)
Vậy \(A=B\)
