Question

[nguyen lam anh]

abcd x 4 =dcba. Tìm a; b; c;d

Answer 1

[Trung]

a,b,c,d là các chữ số 
=> d<10 
=> 0<a<3 
mà 4 là số chẵn 
=> dcba là số chẵn 
=> a chẵn 
=> a = 2 
ta có 4. 2bcd = dcb2 
=> d có thể nhận các giá trị 8 hoặc 9 
mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2 
=> d = 8 
ta có 4. 2bc8 = 8cb2 
<=> 4. (2000 + 100b + 10c + 8) = 8000 + 100c + 10b + 2 
<=> 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2 
<=> 60c - 390b = 30 
<=> 2c - 13b = 1 
<=> 13b + 1 = 2c 
mà 2c < 20 
=> 13b < 19 
=> b < 2 
2c là số chẵn => b lẻ 
=> b = 1 
=> c = 7 
thử lại thấy thỏa mãn 
vậy số cần tìm là 2178