Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+c^2+2ac+2bd=b^2+d^2+2ac+2bd\)
\(\left(a+c\right)^2-\left(b+d\right)^2=2\left(ac-bd\right)\)
\(\left(a+c+b+d\right)\left(a+c-b-d\right)=2\left(ac-bd\right)\)
Nếu ac =bd => a+c =b+d => a+c+b+d = 2(a +c) => là hợp số
Nếu ac -bd khác 0 => ?????????????????
bài 1b
+)Nếu n chẵn ,ta có \(n^4⋮2,4^n⋮2\Rightarrow n^4+4^n⋮2\)
mà \(n^4+4^n>2\)Do đó \(n^4+4^n\)là hợp số
+)nếu n lẻ đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có \(n^4+4^n=n^4+4^{2k}.4=\left(n^2+2.4k\right)^2-2n^2.2.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2.n.2^k\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2n.2^k\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2n.2^k\right)\)
\(=\left(\left(n+2^k\right)^2+2^{2k}\right)\left(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}\right)\)
là hợp số,vì mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 2
(nhớ k nhé)
Bài 2a)
Nhân 2 vế với 2 ta có
\(a^4+b^4\ge2ab\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2\ge2ab\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Dẫu = xảy ra khi \(a=b\)
a^5+b^5=4.(c^5-+d^5)
<=> a^5+b^5+c^5+d^5 = 5.(c^5+d^5) chia hết cho 5
Xét : a^5-a = a(a-2).(a+2).(a-1).(a+1)+5.a.(a-1).(a+1) chia hết cho 5
Tương tự : b^5-b ; c^5-c ; d^5-d đều chia hết cho 5
=> a^5+b^5+c^5+d^5-(a+b+c+d) chia hết cho 5
Mà a^5+b^5+c^5+d^5 chia hết cho 5
=> a+b+c+d chia hết cho 5
Tk mk nha
