Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AEC và tam giác ABD:
- ∠BAC chung
- ∠ACE = ∠ADB
⇒ △AEC đồng dạng △ABD (g.g)
b) Theo câu a ⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
- ∠BAC chung
=> △ADE đồng dạng △ABC
c) △BEC đồng dạng △BFA(g.g)
=> \(\dfrac{BE}{BF}=\dfrac{BC}{BA}\)
=> AB.BE=BF.BC (1)
△CDB đồng dạng △CFA(g.g)
=> \(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{BC}{AC}\) => CD.AC=CF.BC (2)
Từ (1) và (2) => AB.BE+CD.AC=BF.BC+CF.BC=BC(BF+CF)=BC2.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: XétΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
a) Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\left(=90^o\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\) đồng dạng \(\Delta ADB\) (g.g)
b) Ta có : \(\Delta AEC\) đồng dạng \(\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) đồng dạng \(\Delta ABC\) (c.g.c)
c) Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta CBE\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}hung\\\widehat{AFB}=\widehat{CEB}=90^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABF\) đồng dạng \(\Delta CBE\) (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BF}{BE}\Rightarrow BE\cdot AB=BC\cdot BF\)
Chứng minh tương tự ta có : \(\Delta BDC\) đồng dạng \(\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\frac{DC}{FC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow CD\cdot AC=FC\cdot BC\)
Khi đó : \(BE.AB+CD.AC=BF.BC+FC.BC=BC.BC=BC^2\)
a, Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ABD\)có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{A}chung\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEC\)\(đồng dạng\)\(\Delta ABD\)(g.g)
b, Vì \(\Delta AEC\)\(đồng dạng\)\(\Delta ABD\)(g.g) nên \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\)có
\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\),\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\)(c.g.c)
Các câu còn lại khi nào rảnh giải tiếp :P