VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2017
\(\left(4m-1\right)\left(n-4\right)-\left(m-4\right)\left(4n-1\right)\)= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n=15n-15m=15(n-m)
Thấy 15 chia hết cho 5 => 15(m+n) chia hết cho 5 với mọi x
PT
2
17 tháng 10 2017
A = ( 4m - 1 )( n - 4 ) - ( m - 4 )( 4n - 1 )
= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n-4
= -15m+15n
= 15(-m+n) chia het cho 15 ........
ok 
LA
1
NQ
2
4 tháng 5 2017
a. Ta có: m<n
<=> 2m<2n (nhân cả hai vế với 2)
<=> 2m+1<2n+1 (cộng cả hai vế với 1) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
b. Ta có: m<n
<=> m-2<n-2 (cộng cả hai vế với -2)
<=> 4(m-2)<4(n-2) (nhân cả hai vế với 4) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
4 tháng 5 2017
c. Ta có: m<n
<=> -6m>-6n (nhân cả hai vế với -6)
<=> 3-6m>3-6n (cộng cả hai vế với 3) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
d. Ta có: m<n
<=> 4m<4n (nhân cả hai vế với 4)
<=> 4m+1<4n+1 (cộng cả hai vế với 1)
mà 4n+1<4n+5
=> 4m+1<4n+5 \(\xrightarrow[]{}đpcm\)
TN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2019
Lời giải:
Ta có:
\(3m^2+m=4n^2+n\)
\(\Leftrightarrow 4m^2+m=4n^2+n+m^2\)
\(\Leftrightarrow 4(m^2-n^2)+(m-n)=m^2\)
\(\Leftrightarrow (m-n)(4m+4n+1)=m^2\)
Đặt $d$ là ước chung lớn nhất của $m-n$ và $4m+4n+1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-n\vdots d\\ 4m+4n+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2=(m-n)(4m+4n+1)\vdots d^2\\ 4(m-n)+(4m+4n+1)\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\vdots d\\ 8m+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\)
Vậy $m-n, 4m+4n+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là 1 số chính phương nên bản thân $m-n, 4m+4n+1$ cũng là các số chính phương (đpcm).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2019
Lời giải:
Ta có:
\(3m^2+m=4n^2+n\)
\(\Leftrightarrow 4m^2+m=4n^2+n+m^2\)
\(\Leftrightarrow 4(m^2-n^2)+(m-n)=m^2\)
\(\Leftrightarrow (m-n)(4m+4n+1)=m^2\)
Đặt $d$ là ước chung lớn nhất của $m-n$ và $4m+4n+1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-n\vdots d\\ 4m+4n+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2=(m-n)(4m+4n+1)\vdots d^2\\ 4(m-n)+(4m+4n+1)\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\vdots d\\ 8m+1\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\)
Vậy $m-n, 4m+4n+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là 1 số chính phương nên bản thân $m-n, 4m+4n+1$ cũng là các số chính phương (đpcm).
A=(4m-1)(n-4)-(m-4)(4n-1)
=4mn-16m-n+4-(4mn-m-16n+4)
=4mn-16m-n+4-4mn+m+16n-4
=5mn-4mn-16m+m-n+16n+4-4
=-15m+15n
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 15 (đpcm)