Câu hỏi của Đinh Thanh Hoa

Question

a=40 +41+42+43+...+497.hãy chứng minh rằng a chia het cho 85

Phước Nguyễn · Accepted Answer

$85=17.5$ Ta có:$a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}$$=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)$$=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)$$a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)$nên $a$ chia hết cho  $5$Lại có: $a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}$$=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)$$a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)$nên $a$ chia hết cho $17$Mà $\left(5;17\right)=1$Vậy, ......Câu trả lời:  $85=17.5$ Ta có:$a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}$$=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)$$=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)$$a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)$nên $a$ chia hết cho  $5$Lại có: $a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}$$=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)$$a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)$nên $a$ chia hết cho $17$Mà $\left(5;17\right)=1$Vậy, ......

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP