K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
a/ Gọi K (hay L gì đó) có tọa độ \(K\left(0;y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\\\overrightarrow{CK}=\left(-5;y-10\right)\end{matrix}\right.\)
Do AB//CK \(\Leftrightarrow\frac{-5}{4}=\frac{y-10}{3}\Rightarrow y=\frac{25}{4}\) \(\Rightarrow K\left(0;\frac{25}{4}\right)\)
b/ Gọi \(J\left(x;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{JA}=\left(-1-x;2\right)\) ; \(\overrightarrow{JB}=\left(3-x;5\right)\); \(\overrightarrow{JC}=\left(5-x;10\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JA}-2\overrightarrow{JB}+4\overrightarrow{JC}=\left(13-3x;32\right)\)
\(\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{JA}-2\overrightarrow{JB}+4\overrightarrow{JC}\right|=\sqrt{\left(13-3x\right)^2+32^2}\ge32\)
\(T_{min}=32\) khi \(13-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\Rightarrow J\left(\frac{13}{3};0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
c/ Gọi \(Q\left(0;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AQ}=\left(1;y-2\right)\\\overrightarrow{QC}=\left(5;10-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=AQ+CQ=\sqrt{1^2+\left(y-2\right)^2}+\sqrt{5^2+\left(10-y\right)^2}\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(1+5\right)^2+\left(y-2+10-y\right)^2}=10\)
\(T_{min}=10\) khi \(\frac{y-2}{1}=\frac{10-y}{5}\Leftrightarrow y=\frac{10}{3}\Rightarrow Q\left(0;\frac{10}{3}\right)\)
d/ Gọi \(P\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AP}=\left(x+1;-2\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(3-x;5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=PA+PB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2+5^2}\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(x+1+3-x\right)^2+\left(-2+5\right)^2}=5\)
\(T_{min}=5\) khi \(\frac{x+1}{-2}=\frac{3-x}{5}\Rightarrow x=-\frac{11}{3}\Rightarrow P\left(-\frac{11}{3};0\right)\)
TM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Bài này có vài cách giải, do M thuộc Oy nên tọa độ đơn giản, dùng công thức khoảng cách là dễ nhất:
Gọi \(M\left(0;a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;a-2\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(2;5-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=AM+BM=\sqrt{1^2+\left(a-2\right)^2}+\sqrt{2^2+\left(5-a\right)^2}\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(a-2+5-a\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow T_{min}=3\sqrt{2}\) khi \(\frac{a-2}{1}=\frac{5-a}{2}\Rightarrow a=3\Rightarrow M\left(0;3\right)\)
BT
1
