TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2020
\(\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\ge2x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2+2\sqrt{2x+3}-6-2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{2\cdot\left(2x+3-9\right)}{\sqrt{2x+3}+3}-2\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4\cdot\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}-2\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x+3}+3}-2\right)\ge0\)
Xét \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x+3}+3}-2=\frac{\sqrt{x+\frac{3}{2}}\cdot\sqrt{x+1}+\sqrt{\frac{x+1}{2}}+\frac{3}{2}\sqrt{x+\frac{3}{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{x+1}+2\right)\left(\sqrt{2x+3}+3\right)}\ge0\)
Do đó \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy...
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2019
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2}{3}\)
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x+3=2x-1+3x-2+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow3-2x=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\) (\(x\le\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\left(3-2x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9=6x^2-7x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{7}{2}< \frac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
nhầm đề ko bạn
Đề đúng mà bạn