Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình x 2 - m x + m 2 - 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 khi và chỉ khi:
Δ = m 2 − 4 m 2 + 12 ≥ 0 S = x 1 + x 2 = m > 0 P = x 1 . x 2 > 0 x 1 2 + x 2 2 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 4 m > 0 x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 = 4
⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 − 2 m 2 − 3 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 = 2 ⇔ m ∈ ∅
Đáp án cần chọn là: D
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
Đáp án: B
a, b đúng.
c sai vì Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông không phải góc nhọn.
d sai vì Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến dường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất không phải dài nhất.
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;-\dfrac{3}{2}\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\) nên ΔABC vuông tại A
b: \(\cos\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=\dfrac{1\cdot1+2\cdot3}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)
hay \(\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=8^0\)
Gọi E là trung điểm AC, do H và K cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên H, K thuộc đường tròn đường kính AC (1)
\(\Rightarrow EH=EK\) hay E nằm trên trung trực HK
Gọi F là trung điểm HK \(\Rightarrow F\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{HK}=\left(14;-8\right)=2\left(7;-4\right)\Rightarrow\) EF nhận (7;-4) là 1 vtpt
Phương trình EF: \(7\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow7x-4y-18=0\)
Tọa độ E là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+10=0\\7x-4y-18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(\dfrac{58}{3};\dfrac{88}{3}\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{HAK}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\)) \(\Rightarrow AH=HK\)
Mà \(AE=EK\) theo (1) \(\Rightarrow AK\) là trung trực EH
\(\overrightarrow{HE}=\left(\dfrac{73}{3};\dfrac{103}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\left(73,103\right)\) \(\Rightarrow AK\) nhận \(\left(103;-73\right)\) là 1 vtpt
Tới đây bạn hãy kiểm tra lại số liệu, số liệu quá bất hợp lý
Tính tiếp như sau:
Viết pt AK (biết đi qua K và có vtpt như trên)
Tìm tọa độ giao điểm P của EH và AK
Khi đó P là trung điểm AK, tìm tọa độ A dễ dàng bằng công thức trung điểm
1. Định lí Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A thì ta có:
AB2+AC2=BC2
a2+b2=c2