K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2020

a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)

\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)

\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)

b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)

Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)

Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4

6 tháng 10 2020

a) S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100

=> 4S = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )

           = 4 + 42 + 43 + ... + 4101

=> 4S - S = 3S

= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )

= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4100 

= 4101 - 1

=> S = (4101 - 1 )/3

b) A = 5 + 52 + 53 + ... + 596

= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )

= 30 + 52( 5 + 52 ) + ... + 594( 5 + 52 )

= 30 + 52.30 + ... + 594.30

= 30( 1 +  52 + ... + 594 ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )

=> A có tận cùng là 0

20 tháng 11 2017

Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng

. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 =  2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (

vậy chữ số tận cx là 9

30 tháng 7 2019

S=1+5+5^2+...+5^2020

=>5S=5+5^2+..+5^2021

=>4S=5^2021-1

=>S=\(\frac{5^{2021}-1}{4}\)

Ta có :

5^2021=.....5

=>5^2021-1=4

=>S=\(\frac{......4}{4}\)

=...1

24 tháng 10 2015

4343 + 1717 + 1923 có chữ số tận cùng là 3

3415 + 159 + 4141 có chữ số tận cùng là 0