Question

[Minz Ank]

a) Người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó, biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.

b)Cũng hỏi như trên đối với n số.

Answer 1

[Đỗ Thanh Hải]

a) Gọi 7 số đó là: a₁, a₂, a₃ ..... a₇ (đk các số khác 0)

Ta có a₁.a₂ = a₂.a₃ => a₁=a₃ 

Tương tự a₂ = a₄, a₃=a₅,.......

=> Các số đều bằng nhau

mà 2 số bất kì có tích = 16

=> Các số có thể là 4 hoặc -4

Answer 2

[Phong Thần]

Giả sử n là số lẻ

Gọi n số đã cho là \(a_1;a_2;...;a_n\)

Giả sử n số này được viết trên 1 vòng tròn theo thứ tự như trên.
Ta có \(a_1.a_2=a_2.a_3=...=a_{n-1}.a_n\\ \Rightarrow a_1=a_3=...=a_n;a_2=a_4=...a_{n-1}\)

Lại có \(a_n.a_1=16\Leftrightarrow a_1^2=16\Rightarrow a_1=\pm4\)

* Nếu a₁ = 4 thì a_n = 4

* Nếu a₁ = -4 thì a_n = -4

Vậy các số có thể là 4 hoặc -4