NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
CV
2
25 tháng 11 2019
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
25 tháng 11 2019
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
LT
0
9 tháng 3 2017
Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\) = 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4 \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16 Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4 Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra x=25 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49 Neu \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại) Vậy x=....... Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ
