Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi d là ƯCLN( 7n+10; 5n+7)
ta có: 7n+10 chia hết cho d và 5n+7 chia hết cho d
hay: 35n + 50 chia hết cho d và 35n +49 chia hết cho d
suy ra: (35n+50)- (35n+49) chia hết cho d
hay: 1 chia hết cho d
suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
b. Gọi ƯCLN (2n+3; 4n+8) =d
ta có: 2n+3 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
hay: 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
suy ra: (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay: 2 chia hết cho d
suy ra d= 1;2
Nếu d= 2 thì 2n+3 chia hết cho 2
suy ra: 3 chia hết cho 2 ( vô lí)
suy ra d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N)
ai k mk mk k lại
Gọi ƯC( n + 1; 3n + 4 ) = d
=> n + 1 ⋮ d => 3 ( n + 1 ) ⋮ d => 3n + 3 ⋮ d (1)
=> 3n + 4 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => 3n + 4 - 3n - 3 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d ∈ Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯC( n + 1; 3n + 4 ) = 1
Vậy n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu 1: Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;....
Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2: 180 = 22 x 32 x5
Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.
Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Câu 4: Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
2
90
4
7
15%
18
192
12
7
Câu 14: Anh 20, em 10
Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%
bán kính của hình tròn mới là 100% - 20%= 80%
diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%
diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% - 64%= 36%
36%=113,04cm2 => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm2
Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.
Câu 17:
126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000) : 1 + 1 = 9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100) : 2 + 1 = 450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
a
b
c
4
6
15 & 45
Mình giải cho 1 bạn rồi , bạn tự tìm nhé