Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a chia hết cho b => a =kb (k thuộc N* )
b chia hết cho a => b=ka (k thuộc N* )
=> \(a\ge b\)và \(b\ge a\)
=>a = b (ĐPCM)
b) a(a+1)(a+2)
+) Giả sử a là số lẻ
=> a+1 là số chẵn và chia hết cho 2 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 2
+) Giả sử a là số chẵn
=> a chia hết cho 2 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 2
Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2 với mọi a thuộc N (1)
+) Giả sử a không chia hết cho 3 nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 3
Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 với mọi a thuộc N (2)
Từ (1) và (2) => a(a+1)(a+2) chia hết cho 2 và 3 với mọi a thuộc N
_HT_
a) 1980a - 1995b
Ta có: 1980a luôn có chữ số tận cùng là 0 vì 0 nhân với số nào cũng đều có chữ số tận cùng là 0
1995b sẽ có chữ số tận cùng là 0 nếu b là số chẵn và ngược lại, 1995b sẽ có chữ số tận cùng là 5 nếu b là số lẻ
Từ đó => 1980a-1995b có tận cùng là : 0-5 = 5 hoặc 0-0= 0
Mà số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5
Vậy 1980a-1995b chia hết cho 5 với mọi a,b thuộc N (1)
Ta có: 1980 chia hết cho 3 => 1980a cũng chia hết cho 3 với mọi a
1995 chia hết cho 3 => 1995b cũng chia hết cho 3 với mọi b
Vậy 1980a-1995b chia hết cho 3 với mọi a,b thuộc N (2)
Từ (1) và (2) => 1980a-1995b chia hết cho 3 và 5 với mọi a,b thuộc N
=> ĐPCM
_HT_
2^n =10a +b . do 0<b<9
=> b là chữ số tậm cùng của 2^n
xét n=4k tức n chia hết cho 4
=> 2^n có tận cùng là 6
=> b=6 => ab chia hết cho 6
xét n=4k + r với 1 ≤ r ≤ 3 và r là số nguyên
=> 2^n =10a + b
=> b chia hết cho 2 ,giờ ta phải cm a chia hết cho 3
2^n =(2^4k)*2^r do 2^4k luôn có tận cùng là 6 mà 2 ≤ 2^r ≤8
=> 2^4k *2^r có tận cùng thuộc { 2,4,8}
=> b= 2^r vs r nguyên và 1 ≤ r ≤ 3
=> 10 a =2^n -b =2^n -2^r =2^r ( 2^4k -1) chia hết cho 3 ( do 2^4k -1 chia hết cho 3)
=> 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
mà b chia hết cho 2
=> ab chia hết cho 6
a) (ab)n = ab.ab.ab.....ab (n thừa số ab) = (a.a.a.....a).(b.b.b....b) (n thừa số a ; n thừa số b) = an.bn
Câu b bạn chứng minh tương tự.