Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Tham khảo
https://hoc24.vn/cau-hoi/c-3-33-35-31991-chia-het-cho-13-va-41.2492703297984
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)⋮13\)
Ta có A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 60
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 59 + 2 60
= 2.(1+2)+ 2 3 .(1+2)+...+ 2 59 .(1+2)
= 2.3+ 2 3 .3+...+ 2 59 .3
= 3.(2+ 2 3 +...+ 2 59 ) ⋮ 3
=> A ⋮ 3
Ta có A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 60
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + ... + 2 58 + 2 59 + 2 60
= 2.(1+2+4) + 2 4 .(1+2+4) + ... + 2 58 .(1+2+4)
= 2.7 + 2 4 .7 + ... + 2 58 .7
= 7.(2 + 2 4 + ... + 2 58 ) ⋮ 7
=> A ⋮ 7
Có A ⋮ 2; A ⋮ 3; A ⋮ 7 và 2;3;7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A ⋮ 42
