NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
Đặt A :\(A=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=50^2+48^2+...+4^2+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+91+...+3\)
Biểu thức đã được đơn giản hóa và trỡ thành tổng dãy số cách đều 4 đơn vị .
Sô các số hạng là :
\(\frac{99-3}{2}+1=25\) ( số hạng )
\(\Rightarrow A=\frac{25.\left(99+3\right)}{2}=1275\)
LK
1
13 tháng 11 2016
(502+482+...+22) - (492+472+...+12)
= (502-492) + (482-472) + ... + (22-12)
= (50+49)(50-49) + (48+47)(48-47) + ... + (2+1)(2-1)
= 50+49+48+47+...+1
= \(\frac{\left(50+1\right).50}{2}=\frac{51.50}{2}=1275\)
17 tháng 7 2015
há há.. bài này mà lớp 8 hã?
\(50^2+48^2+...+4^2+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
\(=\frac{\left(99+3\right)\left(99-3\right):4+1}{2}\)
\(=1275\)
NT
1
21 tháng 3 2016
A - B = (502+482+462+.....+42+22) - (492+472+452+.....+32+12)
= 502 + 482 + 462 +... + 42+ 22 - 492 - 472 - .... - 32 - 12
= (502 - 492) + (482 - 472) + ... + (42 - 32) + (22 - 12)
= (50+49) (50 - 49) + (48 - 47) (48+47)+....+(4-3)(4+3) + (2-1)(2+1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + 46 + 45+...+4+3+2+1
= [(50 - 1) : 1 + 1] * (50+1) : 2 = 1275
vậy A - B = 1275
NT
1
PT
9 tháng 9 2018
\(B=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(B=50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2-49^2-47^2-...-3^2-1^2\)
\(B=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
\(B=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(B=50+49+48+47+...+4+3+2+1\)
\(B=1+2+3+...+48+49+50\)
\(B=\dfrac{50-1+1}{2}.\left(1+50\right)\)
\(B=25.51\)
\(B=1275\)
18 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\dfrac{49}{1}\)
\(B=\left(\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}\right)+1\)
\(B=\dfrac{50}{50}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}\)
\(B=50\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{1}{50}\)
NA
4 tháng 8 2017
\(50^2-49^2+48^2-47^2+.........+2^2-1^2\)
= \(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+........+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)=\(50+49+48+47+......+2+1\)
Quy luật dãy khoảng cách là 1 đơn vị
=> Số Số Hạng là : (50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số)
=> tổng dãy là :
\(50\cdot\dfrac{\left(50+1\right)}{2}=1275\)
TN
4 tháng 8 2017
bạn ơi cho mk hỏi 50+49+48+47+...+2+1 tính ở đâu ak bạn
THANKS
Có phải ý bạn là : \(\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)đúng không :)
Đặt \(A=\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)
\(=50^2+48^2+...+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+91+...+3\)
Biểu thức đã được đơn giản hóa và trở thành tổng dãy số cách đều 4 đơn vị.
Số các số hạng là :
\(\frac{99-3}{4}+1=25\)( số hạng )
\(\Rightarrow A=\frac{25.\left(99+3\right)}{2}=1275\)